Il 10 luglio 2019, Masrour Barzani è stato nominato Primo Ministro del IX Gabinetto del Governo Regionale del Kurdistan.
La sua promozione per il ruolo segue un mandato lungo e di successo come cancelliere del Consiglio di sicurezza della regione del Kurdistan in Kurdistan iracheno, in cui Barzani ha guidato gli sforzi per salvaguardare il Kurdistan iracheno contro il gruppo terroristico dello Stato islamico (ISIS).
Barzani è stato una delle figure globali centrali nella lotta contro l'ISIS, ampiamente riconosciuto a livello internazionale per aver invertito una minaccia che ha sovvertito gli stati regionali e ha tentato un genocidio contro i gruppi di minoranza. Sotto la sua guida di Cancelliere, alcune delle comunità più vulnerabili del Medio Oriente sono state riparate e protette. Erbil, sede del parlamento della Regione del Kurdistan, è ora sede di una fiorente comunità di cristiani del Medio Oriente a cui è stato concesso un rifugio dalle persecuzioni.
Barzani è un membro della leadership del Partito Democratico del Kurdistan (KDP). Ha una storia compiuta con il movimento di resistenza curdo, avendo aderito ai Peshmerga nel 1985 all'età di 16 anni. Ha partecipato attivamente alla battaglia di Khwakurk contro l'esercito di Saddam Hussein nel 1988. Ha anche partecipato alla rivolta del 1991 contro Saddam dopo la prima guerra del Golfo.
La sua infanzia e giovinezza furono trascorse al culmine della resistenza curda, che fu dirompente per la vita nel Kurdistan iracheno, e Barzani completò la sua istruzione secondaria in Iran. Nel 1992, ha viaggiato a Londra per un corso di inglese di un anno. Ha poi conseguito una laurea con lode in studi internazionali presso l'Università americana di Washington, DC. Ha continuato a studiare la risoluzione della pace e dei conflitti per il suo lavoro post-laurea. Nel 1998, Barzani è tornato in Kurdistan ed è stato eletto dal 12° Congresso del KDP al Comitato Centrale. Più tardi nello stesso anno è stato nominato direttore generale dell'Agenzia per la protezione e l'intelligence. Nel 2010, ha ricevuto i voti più alti del 13° Congresso, è stato rieletto nel Consiglio direttivo e quindi selezionato come uno dei membri del Politburo del KDP. Nel 2012, è stato nominato dal Presidente della Regione del Kurdistan Masoud Barzani come primo cancelliere del Consiglio di sicurezza della Regione del Kurdistan a sovrintendere alla sicurezza, all'intelligence militare e ai servizi di intelligence.
Nel 2005 ha fondato la Barzani Charity Foundation nel Kurdistan iracheno. Questa organizzazione di beneficenza senza scopo di lucro fornisce aiuti agli sfollati interni, ai rifugiati e ai locali vulnerabili, ed è modellata sulla vita, la lotta e i principi di Mustafa Barzani.
È inoltre Presidente del Consiglio di fondazione dell'American University of Kurdistan (AUK). Ha posto le basi del progetto durante una cerimonia nella provincia di Duhok nel dicembre 2013.
E’ sposato con quattro figli, tre maschi e una femmina. Parla fluentemente curdo, persiano e inglese oltre a comprendere l'arabo. Nel suo tempo libero gli piace dipingere, andare a cavallo e nuotare.